Na aanvankelijk Slavische talen te hebben gestudeerd, studeerde Habbema acteren en regie aan de Toneelschool Amsterdam. Ze debuteerde in 1967 bij Toneelgroep Centrum, en hospiteerde bij verschillende gezelschappen in Londen, Parijs en Italië, en bij het Deutsches Theater Berlin. Van 1969 tot 1984 woonde en werkte ze grotendeels in Oost-Berlijn. Gedurende deze tijd was ze als actrice en regisseuse aan het Deutsches Theater verbonden. Daarnaast speelde Habbema gastrollen in Nederlandse en (Oost-)Duitse films en televisieseries, waaronder Polizeiruf 110, Dokter Vlimmen en de De komst van Joachim Stiller.

In 1968 kreeg ze de hoofdrol in de film Wie heiratet man einen König? van Rainer Simon, naast de Duitse acteur Eberhard Esche met wie ze een jaar later trouwde. Met hem maakte ze als regisseur, voordrachtskunstenaar en zangeres een reeks van programma's met klassieke balladen en Heine-gedichten. Ook wijdden Habbema en Esche zich in hun 'Habbema Theater Berlin' dat vijf jaar bestaan heeft, aan het werk van toneelschrijver Peter Hacks. In 1982 was ze in een hoofdrol te zien in De stilte rond Christine M. van regisseuse Marleen Gorris.

In 1984 keerde Habbema naar Nederland terug. Vervolgens werkte ze als producer, presentator en redactrice bij het NOS-programma Nederland C. Van 1986 tot 1996 was Habbema directeur van de Stadsschouwburg Amsterdam. In die jaren haalde ze ook musicals en modeshows binnen waardoor een nieuw publiek het elitaire imago van de schouwburg doorbrak. 'Café Cox' in het gebouw van de Amsterdamse schouwburg is naar haar genoemd. Ze speelde in 1991 en 1992 de rol van Vronie Hermans in de televisieserie Medisch Centrum West. In 2004 was ze in een gastrol te zien in de soapserie Het Glazen Huis. In 2005 maakte ze een tournee langs Nederlandse theaters met de monoloog Nee heb je, gebaseerd op het boek van Renate Rubinstein over leven met MS.

Na haar afscheid van de Amsterdamse schouwburg bleef ze actief in bestuurlijke functies op cultureel gebied, zoals het voorzitterschap van de Federatie van Kunstenaarsverenigingen. Ook was ze van 2003 tot 2008 lid van het Algemeen Bestuur van het Waterschap Amstel, Gooi en Vecht.

Bron: wiki